Архив прогнозов

( Продолжаем серию статей, посвященных стратегии Мартингейла. ) Увеличение минимальной прибыли Теперь посмотрим, как меняется характер нарастания убытков в серии убыточных сделок при разных значениях минимальной прибыли. Не случайно с самых первых статей рассматривался пример, в котором в качестве минимальной прибыли была взята базовая прибыль 0.8. Напоминаю, что в качестве примера мы рассматриваем бинарный опцион, в котором брокер на выигрыш выплачивает 80% от размера ставки. Поэтому число 0.8 называется базовой прибылью. А ставка, равная 1 называется базовой ставкой. В нашем примере базовая ставка совпадает со стартовой ставкой. Но если выбрать другие значения минимальной прибыли, то это уже будет не так. Вот, например, верхняя часть таблицы Мартингейла для минимальной прибыли, равной не 0.8, а 1, с округлением до целых частей стартовой ставки. Здесь стартовая ставка стала в 2 раза больше базовой. Таблица 7. В последней колонке видно, что прибыли Мартингейла никогда не бывают меньше, чем минимальная прибыль, равная 1. Так как стартовая ставка равна 2, то округление до целого числа стартовых ставок приводит к тому, что все ставки Мартингейла без остатка делятся на 2. Но самое главное, это то, что ситуация по просадке ухудшается. Сравним эту таблицу 7 с таблицей 1. Видно, что в серии убыточных сделок на седьмой сделке нужно уже сделать ставку 170, а не 123. И если седьмая сделка тоже будет проигрышной, то суммарные убытки накопятся до 288, а не 207.9.

( Окончание. Начало см. здесь. ) Идеальная стратегия Мартингейла Определение: Идеальная стратегия Матрингейла, это стратегия Мартингейла без округления ставок Мартингейла. Итак, более медленный рост убытков за счет более тонкого округления приводит к мысли о том, что, при использовании стратегии Мартингейла, необходимо иметь возможность пользоваться долями стартовой ставки. И чем меньше эти доли, тем лучше. То есть нужно свою стратегию Мартингейла максимально приблизить к идеальной стратегии Мартингейла. Тогда в серии убыточных сделок у нас больше шансов, что нам хватит запаса нашего капитала. К сожалению, использовать идеальную стратегию Мартингейла на практике редко удается. Стартовая ставка не может иметь любые мелкие доли. Всегда существует некоторый минимальный "квант", который уже не поддается дальнейшему дроблению. Например, в казино, это самая минимальная фишка. На Форексе и на фондовой бирже, это, например, размер минимального лота. В любом случае, мы не можем работать с дробными долями копеек и центов. Поэтому придется делать какое-то округление ставок Мартингейла. Если Ваша стартовая ставка равна такому минимальному "кванту", то можно увеличить размер стартовой ставки для того, чтобы применить более тонкое округление. Разумеется, при этом нужно сохранить соотношение между стартовой ставкой и стартовым капиталом. Например, допустим, Вы пришли играть в рулетку с сотней самых мелких фишек и в качестве стартовой ставки используете одну фишку. Если Вы просто начнёте в качестве стартовой ставки использовать не одну фишку, а 10 фишек, чтобы использовать округление до десятых долей, то ничего хорошего не получится.

( Продолжаем серию статей, посвященных стратегии Мартингейла. ) Для преодоления недостатков стратегии Мартингейла, нужно хорошо понимать, как разные параметры стратегии и разные параметры капитала игрока влияют на процесс изменения капитала игрока. Сначала посмотрим, как в разных стратегиях Мартингейла меняются числа Мартингейла. Влияние округления чисел Мартингейла Вернемся к таблице 1. Посмотрим, как происходит нарастание ставок в главной последовательности Мартингейла и как идет нарастание суммарных убытков. В Таблице 3 показаны отношения следующих чисел Мартингейла к предыдущим из Таблицы 1. Таблица 3. Хорошо видно, что точной геометрической последовательности здесь нет. Только в пределе очень длинной серии убыточных сделок следующая ставка Мартингейла становится в 2.125 раза больше предыдущей ставки. И точно также следующий убыток вырастает в 2.125 раза по отношению к предыдущему убытку. На рис.5 синим цветом показан график отношений следующих ставок Мартингейла к предыдущим. А красным цветом показан график отношений следующих суммарных убытков Мартингейла к предыдущим. Такая ситуация возникла из-за округления чисел Мартингейла до целого числа стартовых ставок. На самом деле если первая ставка была убыточной, то достаточно следующую ставку в нашем примере сделать не 3, а 2.125. Если сделка будет прибыльной, то 80% от числа 2.125, это 1.7. Отнимаем от 1.7 убыток на предыдущей сделке и получаем 1.7-0.9=0.8. Это минимальная прибыль, то есть как раз то, что нам нужно.

Стратегия Мартингейла имеет два главных недостатка: На серии прибыльных сделок капитал, в среднем, растет только линейно. На серии убыточных сделок убытки нарастают в геометрической прогрессии. Второй недостаток является самым критическим! Характерной особенностью графиков изменения капитала игрока является почти прямая линия, по которой увеличивается капитал и постоянно появляющиеся просадки этого капитала вниз. Причем, чем просадка меньше, тем чаще она появляется. А чем просадка глубже, тем она реже появляется. График всех просадок представляет собой экспоненту, растущую вниз. А затем происходит резкий вертикальный выброс графика вверх. Этот выброс вверх идет до уровня выше того значения капитала, с которого началась просадка, на величину не менее величины минимальной прибыли стратегии. Еще одна характерная черта всех просадок для одного и того же графика состоит в том, что все экспоненты во всех просадках одинаковы. Изгибы графика при просадках не отличаются друг от друга. Просадки отличаются друг от друга только своей глубиной и тем местом, где они начались. Это связано с тем, что в серии убыточных сделок используется одни и те же числа Мартингейла. В том числе и одна и та же последовательность накопления убытков. По этим признакам поведения капитала можно легко распознать, использует ли игрок стратегию Мартингейла или нет. Итак, стратегия Мартингейла распознается по четырем характерным признакам, которые можно обнаружить на графике поведения капитала игрока: Рост капитала идет примерно линейно.

( Окончание. Начало см. здесь. ) Результаты математического моделирования Математическое моделирование будем делать с помощью бесплатного Продвинутого Калькулятора-Симулятора Мартингейла (сокращенно, ПроКСиМа ). Инструкция по использованию Проксима находится в Приложении 1. Если у Вас есть сайт, и Вы хотите установить такой бесплатный Калькулятор-Симулятора Продвинутого Мартингейла (или его упрощенный вариант) себе на сайт, то смотрите инструкцию в Приложении 2. Проксима является Калькулятором-Симулятором потому, что он не только вычисляет (калькулирует) последовательности Мартингейла, но и делает математическое моделирование (симуляция) того, как изменяется капитал игрока на заданной серии сделок. То есть Проксима, это "два в одном флаконе". Результат изменения капитала выдается в виде пяти разных случайных графиков для заданных параметров стратегии Мартингейла. Запустив Проксима еще несколько раз с теми же самыми параметрами стратегии, каждый раз получаем новые 5 графиков. Таким образом, этот симулятор существенно экономит время игрока. Вместо того, чтобы долго испытывать стратегию Мартингейла на исторических данных или на демо-счете (в биржевых играх) или на демо-режиме (в азартных играх), игрок может за несколько секунд понять, что из себя представляет выбранный Мартингейл. Для этого надо несколько раз понажимать кнопку "Расчет!", не меняя параметров Мартингейла. Во всех графиках стартовый капитал всегда нормирован на единицу. Выбираем, например, следующие параметры математического моделирования: p=60% - доля прибыльных сделок α=80% - доля прибыли в прибыльной сделке по отношению к ставке β=90% - доля потерт в убыточной сделке по отношению к ставке S 0 =1% - доля стартовой ставки в стартовом капитале К=0% - доля стартовой ставки в максимальной ставке (0% означает, что максимальной ставки нет) M=100 – во сколько раз стартовый капитал больше минимально допустимого депозита N=100 – количество сделок в серии R=0.8

Теперь посмотрим реальные примеры на базе стратегии Мартингейла, разработанной для примера в предыдущей статье. Для математического моделирования процесса игры нам снова не хватает данных, а именно: Какая вероятность (доля) прибыльных сделок. Условие прерывания стратегии Мартингейла. Во сколько раз стартовый капитал больше стартовой ставки. Вероятность прибыльных сделок Если была проведена серия из 100 сделок и при этом 60 сделок оказались прибыльными, а 40 убыточными, то считается, что доля прибыльных сделок равна 60%. Или, по другому, вероятность прибыльных сделок p=0.6. (Напоминаю, иногда вероятности тоже указывают в процентах, как доли.) В таких азартных играх, как рулетка, кости, орлянка и т.п., эта вероятность жестко задана, и её никак нельзя изменить. Это сильно ограничивает сферу применения Мартингейла в таких играх. Например, если Вы совершаете сделки в европейской рулетке со ставками на 4 номера, то вероятность прибыльных сделок будет всегда равна 4/37=0.108108108…. Игрок никак не может изменить эту вероятность. А в биржевых играх (Форекс, бинарные опционы, фондовая биржа) вероятность прибыльных сделок существенно зависит от выбранного метода прогнозирования рыночных цен. Наш пример из предыдущей статьи относится к бинарным опционам. Поэтому мы далее рассмотрим несколько реальных примеров с разными вероятностями прибыльных сделок. Условие прерывания стратегии Условием прерывания стратегии Мартингейла называется такая величина капитала игрока, при которой он дальше уже не сможет продолжать работать по выбранной стратегии Мартингейла.

Стратегия Мартингейла применяется в случае, когда игрок многократно последовательно вкладывает часть своего капитала в какую-то игру. При этом игрок может в каждой сделке менять размер очередной ставки. Тем самым игрок может управлять своим капиталом. Определение Стратегия Мартингейла заключается в том, что: В первой сделке участвует стартовая ставка, которая в прибыльном случае дает прибыль не менее некоторой заданной минимальной прибыли. После каждой убыточной сделки нужно в следующей сделке применять такую минимальную ставку, что в прибыльном случае её прибыль полностью компенсировала бы все предыдущие накопившиеся убытки и, плюс, еще осталось бы не меньше минимальной прибыли. После каждой прибыльной сделки, в следующей сделке снова применяется стартовая ставка. Целью стратегии является получение прибыли на заданной конечной серии сделок. Числами Мартингейла называются три бесконечные последовательности чисел: Последовательность применяемых ставок в серии непрерывных проигрышей. Последовательность нарастания убытков в серии непрерывных проигрышей. Последовательность прибылей после того, как закончится серия непрерывных проигрышей. Все эти три последовательности Мартингейла, обычно, сводят в одну бесконечную таблицу Мартингейла для того, чтобы верхнюю часть этой таблицы игрок мог использовать на практике. Все числа Мартингейла нормируются на некоторую базовую ставку. В прибыльной сделке с базовой ставкой получается базовая прибыль, равная α (см. статью ). Базовая ставка и стартовая ставка, это, вообще-то, разные ставки, но они могут иногда и совпадать.

( Окончание. Начало см. здесь. ) Особенности области применения Мартингейла на бирже Как уже было сказано выше, управление капиталом в стратегии Мартингейла происходит путем определения нужной величины S 0 на каждом цикле при фиксированных параметрах α, β и p. Иногда в литературе по Форексу рассматривается такая стратегия, где величина S 0 в И-процессе никогда не меняется, а меняются параметры α и β. Изменение этих параметров происходит по принципу очень похожему на стратегию Мартингейла. Но в данной книге такие И-процессы не рассматриваются. Считается, что в конкретном И-процессе параметры α и β строго фиксированы. Переход к другим параметрам α и β означает переход к другому И-процессу. Само же изменение величины S 0 может происходить любым способом. Например, на Форексе и на фондовой бирже можно увеличить величину S 0 за счет собственных средств трейдера, а можно и за счет заемных средств, то есть за счет изменения величины кредитного плеча. Вариант с изменением размера кредитного плеча менее удобный. Ведь брокеры редко предоставляют всю необходимую линейку кредитных плеч. При использовании стратегии Мартингейла с изменением размера кредитного плеча, трейдер должен формально считать стартовым капиталом сумму своего стартового капитала и, плюс, полный заемный капитал, которым он может воспользоваться. Наконец, при применении Мартингейла на Форексе и на фондовой бирже нужно уметь правильно посчитать параметры α и β.

Стратегию Мартингейла можно применять там, где происходит серия последовательных сделок или игр. Слово "последовательные" означает, что эти сделки или игры не могут идти параллельно друг другу. То есть, следующая сделка или игра начинается только после полного завершения предыдущей сделки или игры. Логическая модель стратегии Мартингейла Формально с математической точки зрения инвестиционный процесс, состоящий из такой последовательности сделок, ничем не отличается от азартной игры, которая состоит в последовательности игр, в каждой из которых надо делать ставку. Схематично этот циклический И-процесс (инвестиционный или игровой процесс) можно представить так, что имеется Кошелек, который содержит некоторый Капитал игрока или инвестора. И ещё имеется некоторый И-ящик, то есть инвестиционный ящик или игровой ящик, понимайте, кому как хочется. Цикл начинается с того, что из Кошелька вынимается какая-то сумма денег S 0, которая подается на вход И-ящика. А на выходе И-ящика имеем сумму S, которая поступает в Кошелек и складывается с тем Капиталом, который там остался после того, как оттуда забрали сумму S 0. На этом цикл заканчивается. В общем случае, сумма S 0 может быть только частью всего Капитала, а может быть и равной всему Капиталу, который в данный момент находится в Кошельке. Сумма S может быть, в общем случае, равной нулю, может быть неравной нулю, но быть меньше S 0, и может быть больше S 0. На разных циклах И-процесса может получаться разный результат в виде соотношения S 0 и S.