(Окончание. Начало см. здесь.)

Результаты математического моделирования

Математическое моделирование будем делать с помощью бесплатного Продвинутого Калькулятора-Симулятора Мартингейла (сокращенно, ПроКСиМа).

Инструкция по использованию Проксима находится в Приложении 1.

Если у Вас есть сайт, и Вы хотите установить такой бесплатный Калькулятор-Симулятора Продвинутого Мартингейла (или его упрощенный вариант) себе на сайт, то смотрите инструкцию в Приложении 2.

Проксима является Калькулятором-Симулятором потому, что он не только вычисляет (калькулирует) последовательности Мартингейла, но и делает математическое моделирование (симуляция) того, как изменяется капитал игрока на заданной серии сделок. То есть Проксима, это "два в одном флаконе".

Результат изменения капитала выдается в виде пяти разных случайных графиков для заданных параметров стратегии Мартингейла. Запустив Проксима еще несколько раз с теми же самыми параметрами стратегии, каждый раз получаем новые 5 графиков.

Таким образом, этот симулятор существенно экономит время игрока. Вместо того, чтобы долго испытывать стратегию Мартингейла на исторических данных или на демо-счете (в биржевых играх) или на демо-режиме (в азартных играх), игрок может за несколько секунд понять, что из себя представляет выбранный Мартингейл. Для этого надо несколько раз понажимать кнопку "Расчет!", не меняя параметров Мартингейла.

Во всех графиках стартовый капитал всегда нормирован на единицу.

Выбираем, например, следующие параметры математического моделирования:

• p=60% - доля прибыльных сделок
• α=80% - доля прибыли в прибыльной сделке по отношению к ставке
• β=90% - доля потерт в убыточной сделке по отношению к ставке
• S₀=1% - доля стартовой ставки в стартовом капитале
• К=0% - доля стартовой ставки в максимальной ставке (0% означает, что максимальной ставки нет)
• M=100 – во сколько раз стартовый капитал больше минимально допустимого депозита
• N=100 – количество сделок в серии
• R=0.8 – минимальная прибыль после окончания просадки относительно размера базовой ставки
• с округлением чисел Мартингейла до целых частей стартовой ставки
• с прерыванием использования стратегии Мартингейла по причине недостаточности капитала для продолжения использования стратегии
• без учета корреляций между результатами сделок в серии

Вот типичные примеры того, как может меняться капитал при этих параметрах.

Рис.2а

Рис.2б

Рис.2в

Рис.2г

Горизонтальные линии указывают на то, что капитал стал или меньше минимально возможного депозита или меньше, чем требуемая следующая ставка или следующая ставка должна стать больше максимальной ставки. То есть игрок дальше не может играть по данной стратегии Мартингейла.

Как видно из этих рисунков, в данной стратегии Мартингейла на серии из 100 сделок может появиться достаточно длинная серия убыточных сделок, которая приводит к появлению условия прерывания стратегии. А может и не появиться. На каждом рисунке по пять случайно выбранных результатов моделирования. То есть на всех четырех рисунках показаны 20 результатов. И из них в шести случаях игрокам не повезло.

Увеличим количество сделок в серии до максимального значения N=999, которое можно ввести в Проксима. Получаем, например, такие картинки.

Рис.3а

Рис.3б

Рис.3в

Рис.3г

Теперь из 20 случаев уже в 16 случаях произошло прерывание игры по стратегии Мартингейла. Но те игроки, которым повезло, увеличили свой капитал почти в 7 раз.

P.S.
По материалам книги "Продвинутый Мартингейл".

Проксима - это продвинутый конструктор и симулятор стратегий Мартингейла для фондовой биржи, Форекса, бинарных опционов и азартных игр.

------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
автор книг "Формула Келли для Форекса", "Продвинутый Мартингейл", "Математическое ожидание бинарных опционов", и др
Создатель Онлайнового калькулятора на базе нейросети "Прогнозирующая Машина" для прогноза будущих цен,
Создатель Онлайнового калькулятора для анализа и формирования диверсифицированного инвестиционного портфеля из активов мосбиржи.