Влияние параметров округления стратегии Мартингейла. Часть 1
(Продолжаем серию статей, посвященных стратегии Мартингейла.)
Для преодоления недостатков стратегии Мартингейла, нужно хорошо понимать, как разные параметры стратегии и разные параметры капитала игрока влияют на процесс изменения капитала игрока.
Сначала посмотрим, как в разных стратегиях Мартингейла меняются числа Мартингейла.
Влияние округления чисел Мартингейла
Вернемся к таблице 1.
Посмотрим, как происходит нарастание ставок в главной последовательности Мартингейла и как идет нарастание суммарных убытков. В Таблице 3 показаны отношения следующих чисел Мартингейла к предыдущим из Таблицы 1.
Таблица 3.
| Строки Таблицы 1 | Ставки Мартингейла | Убытки Мартингейла |
| 2/1 | 3/1=3 | 3.6/0.9=4 |
| 3/2 | 6/3=2 | 9/3.6=2.5 |
| 4/3 | 13/6=2.16666… | 20.7/9=2.3 |
| 5/4 | 27/13=2.076923… | 45/20.7=2.173913… |
| 6/5 | 58/27=2.148… | 97.2/45=2.16 |
| 7/6 | 123/58=2.120689655… | 207.9/97.2=2.138888… |
| 8/7 | 261/123=2.12195… | 442.8/207.9=2.129870… |
| … | … | … |
| 13/12 | 11316/5325=2.125070… | 19235.7/9051.3=2.125186… |
| 14/13 | 24046/11316=2.1249558… | 40877.1/19235.7=2.125064… |
| 15/14 | 51098/24046=2.125010… | 86865.3/40877.1=2.125035… |
Хорошо видно, что точной геометрической последовательности здесь нет. Только в пределе очень длинной серии убыточных сделок следующая ставка Мартингейла становится в 2.125 раза больше предыдущей ставки. И точно также следующий убыток вырастает в 2.125 раза по отношению к предыдущему убытку.
На рис.5 синим цветом показан график отношений следующих ставок Мартингейла к предыдущим. А красным цветом показан график отношений следующих суммарных убытков Мартингейла к предыдущим.
Рис.5
Такая ситуация возникла из-за округления чисел Мартингейла до целого числа стартовых ставок. На самом деле если первая ставка была убыточной, то достаточно следующую ставку в нашем примере сделать не 3, а 2.125. Если сделка будет прибыльной, то 80% от числа 2.125, это 1.7. Отнимаем от 1.7 убыток на предыдущей сделке и получаем 1.7-0.9=0.8. Это минимальная прибыль, то есть как раз то, что нам нужно.
Но из-за округления до целого числа стартовых ставок, пришлось во второй сделке брать ставку не 2.125, а ближайшее целое, превосходящее это число. То есть пришлось использовать ставку, равную 3.
Это приводит к тому, что если вторая сделка тоже будет убыточной, то накопившийся убыток станет не 0.9*1+0.9*2.125=2.8125, а станет уже существенно больше: 0.9*1+0.9*3=3.6.
Значит, на третьей сделке нужно компенсировать гораздо больший убыток. Это приводит к тому, что, в режиме округления до целого, надо в третьей сделке брать ставку больше, чем была бы ставка без округления. Приходится в третьей сделке использовать ставку равную 6, вместо ставки 2.125*2.125=4.515625.
В таблице 4 показано, какими должны быть главные числа Мартингейла, если округлять до десятых долей стартовой ставки, до сотых долей стартовой ставки и если ставки Мартингейла совсем не округлять.
Хорошо видно, что чем грубее идет округление, тем ситуация хуже. В серии непрерывных убыточных сделок наиболее быстро ставки наращиваются при округлении до целого. А меньше всего идет рост ставок, когда округление отсутствует.
Например, если подряд было шесть убыточных сделок, то в седьмой сделке без округления требуется ставка всего 92.07751846…. А при округлении до целого требуется ставка, равная 123.
Таблица 4.
| Номер сделки | Ставки Мартингейла | |||
| Округление до целого | Округление до десятых долей | Округление до сотых долей | Без округления | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 2.2 | 2.13 | 2.125 |
| 3 | 6 | 4.6 | 4.53 | 4.515625 |
| 4 | 13 | 9.8 | 9.62 | 9.5957… |
| 5 | 27 | 20.8 | 20.44 | 20.390869… |
| 6 | 58 | 44.2 | 43.44 | 43.3305969… |
| 7 | 123 | 94 | 92.31 | 92.077518… |
В таблице 5 показано, как нарастают убытки Мартингейла при округлении до целого (см. таблицу 1), до десятых долей, до сотых долей стартовой ставки и без округления.
Хорошо видно, что в серии убыточных сделок убытки максимально быстро растут при самом грубом округлении, то есть до целого. Минимальное нарастание убытков идет при отсутствии округления.
Если седьмая сделка будет убыточной в серии убыточных сделок, то при округлении до целого суммарный убыток будет 207.9. В то время, как без округления суммарный убыток будет всего примерно 155.73178139…
Таблица 5.
| Номер сделки | Убытки Мартингейла | |||
| Округление до целого | Округление до десятых долей | Округление до сотых долей | Без округления | |
| 1 | 0.9 | 0.9 | 0.9 | 0.9 |
| 2 | 3.6 | 2.88 | 2.817 | 2.8125 |
| 3 | 9 | 7.02 | 6.894 | 6.8765625 |
| 4 | 20.7 | 15.84 | 15.552 | 15.51269531… |
| 5 | 45 | 34.56 | 33.948 | 33.86447754… |
| 6 | 97.2 | 74.34 | 73.044 | 72.86201477… |
| 7 | 207.9 | 158.94 | 156.123 | 155.73178139… |
Наконец, в таблице 6 показаны прибыли Мартингейла с разными условиями округления для нашего примера. Видно, что если не округлять ставки Мартингейла, то на каждую прибыльную сделку всегда будем получать в точности заданную минимальную прибыль.
Таблица 6.
| Номер сделки | Прибыли Мартингейла | |||
| Округление до целого | Округление до десятых долей | Округление до сотых долей | Без округления | |
| 1 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
| 2 | 1.5 | 0.86 | 0.804 | 0.8 |
| 3 | 1.2 | 0.8 | 0.807 | 0.8 |
| 4 | 1.4 | 0.82 | 0.802 | 0.8 |
| 5 | 0.9 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
| 6 | 1.4 | 0.8 | 0.804 | 0.8 |
| 7 | 1.2 | 0.86 | 0.804 | 0.8 |
На рис.6 показаны те же самые графики, как и на рис.5, но для случая, когда нет округления. Синим цветом показан график отношений следующих ставок Мартингейла к предыдущим. Этот график выродился в прямую линию на уровне 2.125.
А красным цветом показан график отношений следующих суммарных убытков Мартингейла к предыдущим. Эти отношения более быстро стремятся к своему пределу, равному 2.125, чем на рис.4.
Рис.6
P.S.
По материалам книги "Продвинутый Мартингейл". Эта книга поможет Вам, если Вы хотите досконально разобраться во всех тонкостях Мартингейла. На сегодня, это единственный в мире источник на русском языке с полным описанием всех стратегий Мартингейла, которые можно применять и на бирже и в азартных играх.
Проксима - это продвинутый калькулятор и симулятор стратегий Мартингейла для фондовой биржи, Форекса, бинарных опционов и азартных игр. На сегодня, это единственный в мире полный калькулятор и симулятор стратегии Мартингейла на русском языке. Этот онлайновый сервис бесплатный!
------------------
Автор статьи: Евгений Миронов,
автор книг "Формула Келли для Форекса", "Продвинутый Мартингейл", "Математическое ожидание бинарных опционов", и др
Создатель Онлайнового калькулятора на базе нейросети "Прогнозирующая Машина" для прогноза будущих цен,
Создатель Онлайнового калькулятора для анализа и формирования диверсифицированного инвестиционного портфеля из активов мосбиржи.
