(Продолжение. Начало см. здесь)
Распределение интересов и тиражей
Кстати, распределение интересов {In} и тиражей {Tn} могут иногда совпадать. Это происходит тогда, когда товар пользуется спросом у самых разных слоев населения и это население исщет этот товар в газетной рекламе, а не в ближайшем магазине. Такие товары, как соль, сахар, сигареты и пепси хотя и пользуются достаточно широким спросом в розничной торговле, но разница по ценам в разных магазинах столь мала, что все идут за ними в ближайший магазин, а не читают рекламные объявления в поисках, где это всё можно купить дешевле. Более дорогие товары могут в разных местах продаваться с такой разницей по ценам, что поездка в дальний магазин оправдает себя. Если это товары и услуги широкого спроса (телевизоры, поиск работы), тогда распределения {In} и {Tn} могут приблизительно совпадать.
Таким образом, в дальнейшем мы будем всегда рассматривать распределение {In}, как более общее, считая, что распределение {Tn} тиражей одним из частных случаев распределения {In} интересов для некоторых видов товаров.
Стоимость рекламы
Следующая характеристика газет, о которой надо поговорить, это цена на рекламу. Обозначим через Pn цену одного квадратного сантиметра в n-ой газете. Относительно этой характеристики надо сделать два замечания.
Первое. В большинстве газет цена рекламных площадей не зависит от величины рекламы. Но в некоторых изданиях за большие площади идет оптовая скидка. Везде здесь мы будем пренебрегать такими скидками. Если хотите, то можете считать, что рассматривается рекламный бюджет не слишком богатой фирмы, которой еще не под силу покупать такие огромные рекламные площади. Первая и последняя полосы в газетах тоже часто имеют цену отличающуюся от стандартной цены для данной газеты. Мы упрощаем задачу и считаем, что реклама дается постоянно на одной и той же полосе.
Второе. В некоторых ежедневных газетах один квадратный сантиметр во вторник стоит дороже, чем в другие дни. Причина в следующем. Большинство товаров (но не все) условно можно разделить на две группы. Первая, это товары народного потребления, продаваемые в розницу: продукты, одежда, обувь, косметика, сигареты, напитки, электробытовые приборы, радио-, теле-, видеотовары, мебель и т.п. Их лучше рекламировать в конце недели, так как население предпочитает основную массу своих покупок делать в выходные дни. Вторая группа товаров, это разное оборудование, станки, сырье, оргтехника, металлы, стройматериалы, оптовые партии товаров народного потребления и т.п. Их лучше рекламировать в первой половине недели, так как обычно снабженцы разных предприятий и организаций занимаются поиском необходимых товаров именно в первой половине недели. Поэтому вторник пользуется особой популярностью у рекламных отделов крупных юридических лиц.
Кстати, еженедельные газеты выбирают день своего выхода тоже исходя из этой схемы. Если их рекламодатели, в основном, продают услуги и товары населению, то такие издания выходят в конце недели. Если их рекламодатели ориентированы на рынок b2b, то издания выходят в первую половину недели.
Само собой, что если мы имеем дело не с газетной рекламой в рамочке, а с каким-нибудь другим видом рекламы, то принципиально ничего не меняется. Мы также можем ввести в рассмотрение некоторое распределение {Pn}, смысл которого будет зависеть от вида рекламы. Например, для газетной рекламы в строчках, величина Pn должна показывать цену одного слова в n-ой газете. А для телевизионной рекламы Pn должна быть равной цене одной секунды в n-ой телепередаче. Для щитовой рекламы Pn равна цене одного квадратного метра в n-ом месте города.
Но на самом деле всё не так просто. Например, представим себе такую ситуацию. Допустим, Вы хотите решить, где лучше давать рекламу, в газетных строчках или в газетных рамочках. Спрашивается, какой смысл имеет в этом случае величина Pn. И, вообще, что больше, 1 см2 или одно слово? К решению этой проблемы мы вернемся позднее.
Распределение рекламного бюджета
Итак, Вы имеете два известных Вам распределения {In} и {Pn} и хотите узнать, каким должно быть распределение {Sn} рекламных площадей по разным газетам. Например, хотите узнать, в какой газете и сколько рекламных площадей надо ежемесячно покупать.
Допустим, каждый месяц ваша организация выделяет Вам какую-нибудь ограниченную сумма денег на рекламу, то есть на предприятии существует фонд рекламы.
Обозначим величину этих ежемесячных денег как K. Тогда между распределениями {Pn} и {Sn} всегда выполняется
соотношение
Знак Ʃ означает, что идет суммирование по всем n от 1 до N, то есть формула (1) это сокращенная запись выражения
Получается, что произведение Pn * Sn это деньги потраченные в n-ой газете.
Если рассматривать распределения {Pn} и {Sn} как n-мерные векторы, то формулу (1) можно интерпретировать, как скалярное произведение двух векторов P и S, равное постоянной величине K = const.
Условие (1) для распределения рекламных площадей {Sn} необходимо Вам для того, чтобы при решении математической задачи получить
ограниченные сверху значения рекламных площадей. В самом деле, из выражения (1) видно, что ни одно значение Sn не может превышать величину
P/Pn:
Причем равенство
получается только тогда, когда все величины Sn = 0, кроме одного, то есть, когда Вы даете рекламу только в одной газете.
Параметр эффективности рекламы
Теперь мы подошли к самому интересному. Вам надо ввести в рассмотрение некоторую количественную характеристику эффективности рекламы. Это должна быть
некоторая
функция от набора всех параметров {In} и {Sn}:
Вы будете искать такой набор параметров {Sn} при заданном наборе {In}, чтобы величина Q принимала своё максимальное значение и чтобы при этом еще дополнительно выполнялось условие (1). То есть с точки зрения математики, это задача на максимум функции Q = Q(S1, S2, ..., SN) от N переменных с условием связи (1). Вся проблема заключается только в том, чтобы узнать вид этой функции (3). Если Вы правильно угадаете вид этой функции Q = Q({In}, {Sn}), то всё остальное это дело математической техники.
Давайте посмотрим, что мы можем сказать про выражение (3). Самым важным и принципиальным вопросос здесь является следующий.
Допустим, сначала Вы целый месяц даете рекламу только в газете номер 1 и получаете какой-либо количественный эффект от этого. Скажем, Вы получаете какое-то дополнительное количество продаж Q1 или новое количество клиентов Q1 или дополнительную прибыль Q1. То есть конкретно в чем измеряется это Ваше Q не является столь принципиальным. Главное, что это Q как-то выражает Ваше понимание эффекта от рекламы. Вы можете оценивать эффективность в любых удобных для Вас единицах, в том числе и в каких-нибудь абстрактных показателях. Ведь для Вас является важным не то, какое значение принимает Q, скажем, в максимуме, а то, при каком наборе {Sn} значение Q будет максимальным.
Допустим, что следующий месяц Вы даете точно такую же рекламу в газете номер 2. А в газете номер 1 рекламироваться полностью прекращаете. Во втором месяце Вы получаете количественный эффект Q2.
А затем, в третий месяц Вы рекламируетесь одновременно в обеих газетах, давая ту же самую рекламу, что и раньше.
Спрашивается, новый эффект от обеих газет одновеременно Q12 будет ли равен сумме эффектов от каждой газеты по отдельности
или же произойдет взаимное усиление обеих реклам