14 февраля 2015, 09:33

Влияние параметров округления стратегии Мартингейла. Часть 2

(Окончание. Начало см. здесь.)

Идеальная стратегия Мартингейла

Определение:

Идеальная стратегия Матрингейла, это стратегия Мартингейла без округления ставок Мартингейла.

Итак, более медленный рост убытков за счет более тонкого округления приводит к мысли о том, что, при использовании стратегии Мартингейла, необходимо иметь возможность пользоваться долями стартовой ставки. И чем меньше эти доли, тем лучше.

То есть нужно свою стратегию Мартингейла максимально приблизить к идеальной стратегии Мартингейла. Тогда в серии убыточных сделок у нас больше шансов, что нам хватит запаса нашего капитала.

К сожалению, использовать идеальную стратегию Мартингейла на практике редко удается. Стартовая ставка не может иметь любые мелкие доли.

Всегда существует некоторый минимальный "квант", который уже не поддается дальнейшему дроблению.

Например, в казино, это самая минимальная фишка. На Форексе и на фондовой бирже, это, например, размер минимального лота.

В любом случае, мы не можем работать с дробными долями копеек и центов. Поэтому придется делать какое-то округление ставок Мартингейла.

Если Ваша стартовая ставка равна такому минимальному "кванту", то можно увеличить размер стартовой ставки для того, чтобы применить более тонкое округление.

Разумеется, при этом нужно сохранить соотношение между стартовой ставкой и стартовым капиталом.

Например, допустим, Вы пришли играть в рулетку с сотней самых мелких фишек и в качестве стартовой ставки используете одну фишку. Если Вы просто начнёте в качестве стартовой ставки использовать не одну фишку, а 10 фишек, чтобы использовать округление до десятых долей, то ничего хорошего не получится.

Отношение стартовой ставки к стартовому капиталу вместо 1/100 станет 1/10. И это плохо. Чем это соотношение больше, тем больше вероятность прерывания стратегии Мартингейла на конечной серии сделок.

Чтобы отношение стартовой ставки к стартовому капиталу осталось прежним, нужно стартовый капитал тоже увеличить в 10 раз. То есть нужно иметь не 100, а 1000 самых мелких фишек, чтобы почувствовать эффект от настройки тонкого округления чисел Мартингейла.

Недостаток идеальной стратегии Мартингейла

Но с идеальной стратегией Мартингейла не всё так хорошо, как кажется на первый взгляд. Посмотрим ещё раз на таблицу 6.

В нашем примере в идеальном Мартингейле на каждой прибыльной сделке всегда прибыль будет 0.8 от размера стартовой ставки. В то время как при грубом округлении до целых значений ставок Мартингейла, почти всегда прибыль превышает величину 0.8. Например, если первая сделка убыточная, а вторая прибыльная, то на второй сделке зарабатываем даже 1.5 от размера стартовой ставки.

В нашем примере с бинарными опционами p=0.6, то есть 60% всех сделок будут прибыльными. Если на каждой прибыльной сделке прибыль всегда равна 0.8, то в среднем на одну сделку средняя прибыль будет 0.6*0.8=0.48. То есть на серии в 100 сделок можем заработать 48 стартовых ставок.

Если стартовая ставка равна 1% от размера стартового капитала, то на серии в 100 сделок стартовый капитал увеличится только в 1.48 раз. Это меньше, чем при грубом округлении до целого числа базовых ставок.

Ведь если округлять до целых значений базовой ставки, то при тех же условиях стартовый капитал увеличится в 1.62 раза. (Учитываем статистическое распределение убыточных серий разной длины.)

Два следующих рисунка демонстрируют это. Если игроки смогут пройти серию в 100 сделок, то с грубым округлением до целых значений стартовой ставки они заработают больше, чем с идеальным Мартингейлом.